Partie C : bilan et application

On vient de démontrer que l'aire du domaine `\mathcal D` délimité par l'axe des abscisses, la courbe représentative de \(f\) et les droites d'équations \(x=0\) et \(x=t\) pour \(t\geqslant0\) est \(F(t)\) où \(F\) est la primitive de \(f\) qui s'annule en \(0\).

Utiliser ce résultat pour calculer l'aire du domaine `\mathcal D` délimité par l'axe des abscisses, la courbe représentative de la fonction \(g\) définie pour tout réel \(x\) positif par \(g(x)=x^3\) et les droites d'équations \(x=0\) et \(x=2\).